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El punto de partida de toda la descripción cuántica de un sistema cualquiera está en la utilización de la ecuación de Schrödinger. En su forma independiente del tiempo, esta ecuación se escribe como:
La simplicidad aparente de la ecuación desaparece a partir del momento en que se intenta aplicarlo a un átomo o molécula. Realmente, la representación anterior corresponde a una abreviación de diversos términos. El término corresponde a un operador diferencial que permite obtener informaciones sobre la energia del sistema. Más específicamente, este operador es conocido como operador hamiltoniano. Para un sistema molecular arbitrario constituido por N núcleos (representados por letras mayúsculas) y n electrones (representados por letras minúsculas) su descripción completa no relativista esta dado por:
donde:
Para una parte significativa de los problemas normalmente estudiados a través de la mecánica cuántica, una primera simplificación consiste en asumir que la ecuación de Schrödinger puede ser parametricamente separada en una parte electrónica y otra nuclear. Esta simplificación, conocida como la aproximación de Born-Oppenheimer, permite la factorización de la función de onda como:
donde
De esta manera, la ecuación de Schrödinger puede ser reescrita como:
o
siendo que:
Sin embargo, com toda esta simplificación, la ecuación de Schrödinger sólo puede resolverse exactamente para sistemas monoelectrónicos. Para aplicarlo a sistemas multielectrónicos deben evaluarse cuales son las dificultades para resolverlas y buscar alternativas que permitan por lo menos una solución aproximada de la misma.
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el operador de
la energia cinética de los núcleos, 
el operador de
la energia cinética de los electrones, 
,
y 
los operadores de la energia potencial de atracción núcleo-electrón,
repulsión electrón-electrón y repulsión núcleo-núcleo, respectivamente
y 
son los operadores diferenciales del momento de los núcleos y electrones,
respectivamente, 
es la carga nuclear del núcleo A,
es la distancia
entre el electrón i y el núcleo A, RAB es la
distancia entre el núcleo A y el núcleo B y rij
es la distancia entre los electrones i y j.
corresponde
a una función de onda asociada a la solución de la parte electrónica
de la ecuación de Schrödinger para um conjunto fijo de coordenadas
nucleares y 
correspondiendo
a una función de onda asociada básicamente con los movimientos nucleares.
