La posibilidad de agrupar primitivas a través de métodos de contracción generaron diferentes formas de representación de los conjuntos contraidos. En un capítulo anterior se mencionó la representación (nsmp) ® [lskp]. Sin embargo, la representación [lskp] no deja explícito el número de primitivas en cada grupo. Una alternativa sugerida por Pople fue la de representar los diferentes grupos de funciones por el número de primitivas. De esta forma, según la notación sugerida por Pople, un conjunto contraido 3-21G sería la representación de un conjunto de base descontraido (6s3p) donde 3 primitivas formarian un primero grupo, 2 primitivas un segundo grupo y 1 primitiva un tercero grupo. El guión indica una separación entre la región de valencia y la región más interna. Según Pople los grupos a la izquierda del guión representarian los pertenecientes a los orbitales próximos de los núcleos, mientras que los grupos a la derecha del guión la región de valencia. La letra G colocada al final de la representación de la base contraida indica que esta es una contracción de funciones gausianas. La estructura electrónica del átomo de C en el estado fundamental presenta la configuración: 1s² 2s² 2p². De esta forma, un conjunto de base contraido 3-21G presentará un grupo de 3 funciones s representando la región más próxima del núcleo y en la región de valencia un grupo de funciones con dos funciones s y un grupo de funciones con apenas una función del tipo s. Una vez que la estructura electrónica del átomo posee funciones p en la región de valencia, la representación 21 indica también que hay un grupo de funciones de valencia conteniendo dos funciones p y un grupo de funciones con apenas una función del tipo p. En otras palabras, la representación de la región de valencia 21 indica el número de grupos de primitivas y cuantas primitivas existen en cada grupo. La notación deja implícito el tipo de funciones de base en función de la configuración electrónica del átomo en cuestión.

Para átomos más pesados una base 3-21G indica que cada nivel de energía interno es representado por grupos de funciones conteniendo 3 primitivas cada uno y en la región de valencia dos grupos con 2 y 1 primitivas respectivamente. El átomo de cloro con una distribución electrónica 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵, cuando es representado por un conjunto de base
3-21G debe indicar que en la región interna los orbitales atómicos 1s2s2p estarán siendo representados por conjuntos de 3 primitivas cada una y en la región de valencia (3s3p) por dos conjuntos conteniendo 2 y 1 función en cada grupo.

Pople además de sugerir otros conjuntos de base, tales como: 4-31G, 6-31G, 6-311G, también sugirió una representación para incluir funciones de polarización y de difusas. Como en los cálculos convencionales el número de funciones de polarización y de difusas no ultrapasa a una primitiva de cada tipo, Pople sugirió que funciones de base conteniendo funciones de polarización deberian ser representadas por (* o **) y funciones difusas por (+ o ++). Un único * o + indicaria la inclusión de las respectivas funciones en todos los átomos diferentes al hidrógeno y un par de ** o ++ indicaria la inclusión de funciones de polarización y difusas en todos los átomos. De esta forma, conjuntos de base 6-31G* estarían indicando la inclusión de una función de polarización sobre todos los átomos diferentes al hidrógeno. Un conjunto de base 6-311+G** indicaria la inclusión de funciones difusas en todos los átomos diferentes al hidrógeno y la inclusión de funciones de polarización en todos los átomos del sistema.

Un otro conjunto de base contraido bastante divulgado en la bibliografia corresponde a los conjuntos STO-nG, donde n=2,3,.... Estos conjuntos de base corresponden al intento de reproducción del comportamento de funciones de Slater a través de la combinación de funciones gausianas [18]. El número n indica el número de funciones gausianas necesarias para representar una función de Slater. La obtención de los coeficientes de la mezcla de la funciones gausianas, en este caso, no es hecha en el sentido variacional, sino buscando disminuir la diferencia entre la función de Slater en cuestión y el conjunto de funciones gausianas que procurarán reproducir sus características.