Como fuera mencionado anteriormente, una función de onda aproximada puede ser construida a través de la combinación lineal de funciones de base:

Todos los coeficientes de esta combinación lineal son parámetros que pueden ser modificados de tal forma que la energía del sistema sea mínima. Por analogia con los métodos de regresión, cuanto mayor el número de parámetros a ser ajustado para representar una función dada, mejor será la representación de esa función. Por lo tanto, se puede imaginar que cuanto mayor el número de funciones de base, mejor la representación de la función de onda y mejor la energía del sistema. No obstante, cuando se utiliza un conjunto dado de funciones de base, se puede preguntar si apenas los coeficientes de la combinación lineal son ajustables variacionalmente. La respuesta es no, y observando mejor la forma matemática de las funciones de base anteriores (funciones de Slater - Ec.3 y funciones gausianas - Ecs.4 y 10) se puede verificar que existen otros parámetros que pueden ser ajustados de tal manera que la energía sea minimizada. Las funciones de Slater y gausianas dependen por ejemplo de los parámetros z y a, respectivamente. Cuando se coloca un conjunto de funciones de Slater sobre un átomo, ¿cuál debe ser el valor de los exponentes z de cada función?, Y si fuesen utilizadas funciones gausianas, ¿cuál deberia ser el valor de los exponentes a?. La respuesta es simple, se puede optimizar esos parámetros de manera tal que la energía del sistema donde fueron optimizados sea mínima, o sea, tanto z, como a son parámetros que pueden ser tratados variacionalmente

En la Tabla 1 se puede encontrar diferentes conjuntos de funciones de base del tipo Slater y gausianas para representar la distribución electrónica del átomo de Be, así como las respectivas energías electrónicas. Los resultados presentados muestran algunos aspectos interesantes. El primero con relación al número de funciones de base. Por ejemplo, se observa conforme lo esperado, que cuanto mayor el número de funciones de base de Slater o gausianas, mejor es la energía del sistema. Otro aspecto bastante significante está relacionado con el resultado final de la energía electrónica cuando se comparan cálculos realizados con funciones de Slater con los cálculos hechos con funciones gausianas. El número de funciones de Slater para alcanzar una determinada energía es significativamente inferior cuando es comparado con las funciones gausianas. Por lo tanto, para alcanzar un nivel de precisión obtemido con un dado conjunto de base de Slater, se debe utilizar un conjunto mas grande de funciones gausianas.

La Tabla 1 además muestra que los parámetros variacionales se diferencian significativamente cuando el número de funciones es alterado. Se puede verificar que existe una tendencia del conjunto de base a desplazarse para la región más próxima del núcleo (las funciones con mayores exponentes son las funciones que localizan la distribución electrónica más próxima de la región nuclear y viceversa). Este es un aspecto extremamente significativo a ser considerado cuando se modela un conjunto de funciones de base.La necesidad de conjuntos de base muy grandes está relacionada a la descripción de la distribución electrónica en la región próxima a los núcleos y a las grandes variaciones observadas en la energía electrónica para pequeñas variaciones en los exponentes que describen esa región. Algunas técnicas sugieren que los electrones presentes en la región interna pueden ser sustituidos por determinadas funciones potenciales que simulen la presencia de esos electrones, pero que dispensen funciones de base para representar la nube electrónica en esa región.