En estudios cuantitativos involucrando absorción de radiación, se necesita una medida experimental que pueda caracterizar la cantidad de radiación electromagnética absorvida por una muestra. Esta cantidad corresponde a lo que se llama potencia radiante, osea, la cantidad de energia característica de la radiación por unidad de tiempo. La unidad de potencia es el Watt, y su magnitud puede variar con la dirección. Así, se hace conveniente definir la potencia radiante como función de un plano perpendicular a la dirección del flujo de la radiación (Figura 1). Experimentalmente, la radiación absorvida por una muestra es determinada comparándose la potencia radiante del haz transmitido en la ausencia de especies absorventes, con la potencia radiante transmitida en la presencia de estas espécies.

Aunque las medidas experimentales sean realizadas en función de la potencia radiante, usualmente encontramos en la bibliografia informaciones sobre la intensidad de la radiación. Estas dos cantidades no corresponden a la misma cosa, pero están relacionadas entre sí. La Intensidad de radiación, I, es definida como la razón entre la potencia radiante y el ângulo sólido de incidencia. Cuando el área iluminada, el ángulo sólido y el volumen de la especie absorvente son pequeños, tal como es el caso de las medidas con fines analíticos, la potencia de la radiación puede ser tomada como la intensidad.

Cuando un haz de radiación monocromática, con intensidad Io, incide sobre una cubeta conteniendo una solución, vários fenómenos pueden ocurrir. El efecto más significativo ocurre cuando parte de la radiación es absorvida por el medio que está siendo analizado. Sin embargo, este no es el único efecto que puede ser observado. Parte de la radiación incidente puede ser reflejada, dependiendo de la especie absorvente o de las diferencias entre el índice de refracción del medio donde la radiación se propaga e del medio que está sendo analizado (inclusive por las paredes de la cubeta), al mismo tiempo que otra parte podrá simplemente ser dispersada, en el caso de que el medio no sea transparente y homogeneo. En consecuencia, la intensidad del haz que es medida después de atravesar la muestra (intensidad transmitida, It) será menor que la intensidad inicial, Io. Sin embargo, un aspecto sumamente importante, es que todos estos efectos asociados con la intensidad de radiación (Figura 2), están relacionados entre sí por una expresión linear descrita por la equación:

Io = Ir + Ie + Ia + It

eq. 1

Io = Intensidad del haz incidente,
Ir = Intensidad del haz reflejado, resultado de las diferencias del índice de refracción entre la especie absorvente y el ambiente,
Id = Intensidad del haz dispersado, resultado de un medio no homogeneo (suspensión) y/o de flutuaciones térmicas,
Ia = Intensidade del haz absorvido por el medio
It = Intensidad del haz transmitido.

En medidas analíticas convencionales, el efecto de reflexión de la radiación eletromagnética, Ir, puede ser minimizado con el uso de medidas relativas y de cubetas con paredes homogéneas con poca espesura y de caras paralelas. En otras palabras, se preparan dos cubetas, una conteniendo la muestra que se desea analizar y otra conteniendo todos los componentes de la cubeta anterior, menos la sustancia de interés. La medida de la intensidad del haz transmitido a través de la segunda cubeta servirá de referencia para calibrar el instrumento, antes de la medida de la intensidad transmitida a través de la cubeta conteniendo el material de interés. Este procedimiento es empleado para descontar los posibles efectos de reflexión observados en el experimento. De esta forma se puede deducir la necesidad del uso de cubetas practicamente idénticas, con paredes de poca espesura y con caras paralelas. El procedimento general para calibración del espectrofotómetro es de fácil ejecución.

Gran parte de los procedimientos involucrando absorción de luz, son realizados con soluciones homogéneas y transparentes, de tal modo que la intensidad de la radiación dispersada, Id, puede ser considerada despreciable. De esta forma, trabajándose con soluciones homogéneas, puede considerarse que la intensidad de la radiación incidente está siendo utilizada en dos procesos descritos por la ecuación:

Io = Ia + It

eq. 2

Las intensidades incidente (Io) y transmitida (It ) pueden ser medidas directamente. Por lo tanto, la parte absorvida (Ia) puede ser determinada como la diferencia entre Io e It.

Algunas técnicas analíticas, tales como la turbidimetria y la nefelometria, utilizan la propriedad que presentan determinadas soluciones no homogéneas de dispersar la luz. Para tales procedimentos, la intensidad del haz disperso será el factor determinante para aplicaciones analíticas. En este texto, particularmente, no serán discutidos los elementos relacionados con la dispersión de luz, apenas aquellos relacionados a las soluciones homogéneas.

Cuando se piensa en evaluar las propiedades de soluciones en función de la intensidad de haces de luz, imagínase inicialmente que este es el tipo de información que está intrínsicamente asociado a utilización de luz eléctrica o de instrumentos especiales. Sin embargo, al buscarse el origen de los estudios de absorción de luz por soluciones, sorprendentemente se encuentra que estos estudios son anteriores al descubrimiento de la luz eléctrica. Eran utilizadas luz solar o luz emitida por llama.

Entre las primeras investigaciones sobre la relación existente entre las intensidades de radiación incidente y transmitida, se destacan los experimentos de Pierre Bouguer (1729) y de Johann Heindrich Lambert (1760). Estos dos científicos efectuaron observaciones independientes y verificaron que las propiedades asociadas al proceso de absorción de luz pueden ser enunciadas en términos de dos leyes fundamentales:

La intensidad de luz (monocromática) transmitida por un cuerpo homogeneo es proporcional a la intensidad de luz incidente. Es decir: It = k Io.
La intensidad de luz (monocromática) transmitida disminuye exponencialmente con el aumento de la espesura de la capa del cuerpo homogeneo.

La Figura 3 muestra claramente la existencia de este fenómeno, en la rutina del laboratorio, con el uso de luz solar.

Esta ley es representada por la ecuación 3 y puede ser deducida matematicamente de varias formas:

eq. 3

onde: e es la base del logaritmo natural y k' el coeficiente de absorción. Considerándose la siguiente propiedad matemática asociada a la potenciación:

eq. 4

donde , se puede convertir el término en , convirtiendo a la ecuación 3 en:

eq. 5

donde, c es la concentración y é a absortividad ( constante independiente de la concentración).

La ley de Beer es análoga a la ley de Bouguer - Lambert. Mientras que Bouguer y Lambert estudiaron la variación en la absorción de un haz de luz, en función de la variación de la espesura de la camada absorvente, Beer hizo el mismo estudio en lo que se refiere a la concentración de la solución, manteniendo la espesura constante. En ambos casos, el resultado es el mismo pués, ya que al variar la concentración, o variar la espesura de la solución a ser atravesada por la luz, esencialmente aumentamos o disminuimos el número de partículas que interacionan con la radiación.

Combinándose las ecuaciones 4 y 5, se obtiene la ley básica da espectrofotometria, osea la Ley Bouguer - Lambert - Beer, más conocida como la Ley de Beer:

eq. 6

Sí la concentración c estuviera expresada en mol por litro y la espesura de la especie absorvente (en este caso el camino óptico de la cubeta, b) en centímetros, la constante toma el nombre de absortividad molar, y el símbolo normalmente empleado para esta cantidad pasa a ser e (épsilon). La absortividad, , es la más usada cuando no se conoce la naturaleza del material absorvente (y por lo tanto su masa molar), siendo la concentración expresada en gramos por litro. La absortividad molar (e) es preferible cuando se desea comparar cuantitativamente la absorción de várias sustancias. Para una misma espesura de material absorvente (camino óptico), cuanto mayor el valor de e mayor la sensibilidad del método. De este modo, se puede escribir la ecuación 6 como:

eq. 7

La absortividad molar, e, depende de la sustancia, de la longitud de onda utilizada, de la temperatura y del solvente. Analizándose la ecuación 7, se nota que cuanto mayor el valor de e, mayor será el nivel de absorción observado y más sensible el método espectrofotométrico. Esta es la razón por la cual, idealmente, se busca trabajar con una radiación monocromática, siempre que sea posible, correspondiente al máximo de absorción de la especie a ser determinada.

Rearreglando la ecuación 7 se obtiene:

eq. 8

La relación It / Io se llama transmitancia y es representada por el símbolo T. Así:

eq. 9

Se nota por la ecuación 9 que la relación entre T y c no es linear, lo que tiende a dificultar la comparación entre diferentes transmitancias y las concentraciones asociadas a ellas. Sin embargo, aplicando logaritmos a la ecuación 8 ( ó 9), se obtiene:

eq. 10

La relación log10 (Io / It) es llamada de absorvância por muchos autores de idioma portugués, pero varios otros prefieren la derivación del inglés, absorbância (absorvancia en español). Por razones de uso, este texto utilizará esta última alternativa. Así, la Ley de Beer puede ser representada como en la Figura 4 y enunciada simplemente como:

A = e b c

eq. 11

o en el caso de no utilizarse la concentración en mol por litro:

A = b c

eq. 12

Se nota claramente en la ecuación 12, la relación lineal entre la absorvancia, A, y la concentración c. Por lo tanto, manteniéndose el camino óptico constante, se puede determinar la concentración de una especie en solución, a través de la medida de la absorvancia. En la práctica, es construida una curva de calibración (absorvancia versus concentración), de la especie de interés y la concentración de la muestra es determinada a través de esta.

Para realizarse un análisis espectrofotométrico es también necesario conocer el espectro de absorción de la muestra que se quiere determinar. Esto es hecho para definirse cual es la longitud de onda de la radiación incidente, que causará la absorción máxima de la especie a ser determinada y así obtener la mejor sensibilidad en su cuantificación. El espectro de absorción es obtenido variando la longitud de onda de la radiación que incide sobre la muestra y mediéndose la cantidad de radiación absorvida en un espectrofotómetro.

Una otra característica particular de la ley de Beer es la sumatoria de las absorvancias. En muchos casos, es posible determinar simultáneamente dos o más especies diferentes presentes en una muestra, utilizándose esta misma ley. Teoricamente, esto puede ser realizado desde que no ocurra ninguna interacción entre las especies y que el espectro de absorción observado por la mezcla sea la suma de los espectros individuales que serian obtenidos en el caso de que sólo una de las especies estuviese presente en la solución y bajo las mismas condiciones experimentales. En la práctica, estas condiciones ideales no ocurren, pero sin embargo es posible la determinación de especies químicas en una mezcla. En este caso, para cada longitud de onda, la absorvancia total debida a las especies presentes en la solución puede ser expresada como la suma de las absorvancias de cada una de ellas,

Para el caso particular de dos sustancias,

donde Al1 e Al2 son los valores de absorvancia medidas a dos longitudes de onda diferentes, l1 e l2, y los índices 1 y 2 representan las dos sustancias diferentes.

Material preparado por:
João Carlos de Andrade (Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química)
Rogério Custodio (Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química)
Lauro T. Kubota (Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química)
a partir de las anotaciones de las clases y de la bibliografia.

Traduccion:
María Del Pilar Taboada Sotomayor (Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química)

Creado en: ABR/1999.
Última actualización: MAR/2000.