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Asi como son generados diagramas de difracción con neutrones, también es posible generarlos con electrones. La fuente de electrones consiste de un cátodo calentado, como los usados en aparatos de televisión. Estos electrones son acelerados a través de una diferencia de potencial determinada los cuales inciden sobre la muestra. Aquí, encontramos la primera diferencia entre la dispersión de neutrones y electrones. Estos últimos tienen la longitud de onda controlada por la diferencia de potencial aplicada, lo que permite controlar la energia del haz. Otro aspecto es que usándose una combinación de campos eléctricos y magnéticos podemos focalizar el haz en determinado punto de la muestra. Este hecho no era posible con los neutrones y con los rayos-X. Los electrones, así como los neutrones, son dispersados principalmente por el campo eléctrico de los núcleos atómicos, siendo su dependencia con la distancia nuclear mucho más pequeña que con los neutrones y los rayos-X. Lo que significa que su capacidad de dispersión es mucho más grande que de las otras dos técnicas. La consecuencia de esto es que las muestras para el estudio de estructuras a través de la difracción electrónica son generalmente películas muy finas o placas superficiales o muestras extremamente diluidas, como es el caso de gases o vapores. Como podemos ver, la difracción de los electrones, diferente de la difracción de los neutrones y los rayos-X, no se limita simplemente al estudio de la geometria molecular en cristales, como también a los gases, y esto sólo fue posible con la disponibilidad de controlarse la energia del haz. Para cada energia tendremos una aplicación diferente. La difracción de los electrones de alta energia es normalmente usada en el estudio de sólidos, la difracción de electrones de baja energia en el estudio de superficies y el caso intermediário aplicable a vapores y gases. En este último caso, se hace colisionar el sistema gaseoso perpendicularmente con el haz de electrones en una cámara a presión reducida. El diagrama de difracción es registrado en placas fotográficas, donde se observa que la intensidad de los electrones difractados cae rápidamente a medida que nos alejamos del haz no-difractado. La radiación difractada, que almacena la información estructural de la sustancia gaseosa, obedece una relación llamada de ecuación de Wierl:
donde I0
es la intensidad del haz de electrones incidente, K es un factor
de escala, rij representa la distancia entre los
átomos i y j, Zi y Zj
el número atómico de los átomos y s que se define como (4 En
la práctica puede utilizarse la Ec. 9 a través del método del tanteo.
Se calcula I( Aunque
este proceso es viable, es extremamente cansativo. Podemos, sin embargo,
estimar las distancias internucleares a partir de la aplicación del
método de Fourier. Para esto, tenemos que imaginar inicialmente que
es posible sustituir la función discreta dada por la Ec. 9 por una
que varía continuamente, representando valores de distancias interatómicas
en la molécula, f(r).
La Ec. 9 es entonces reescrita como:
Utilizandose la transformación de Fourier obtendremos:
Experimentalmente
se obtiene el valor de I(s), así podremos calcular el valor
de f(r), que cuando colocado en un gráfico versus r
nos producirá las distancias interatómicas de la molécula (Figura
15).
Como la integral de la Ec. 11 tiene su limite hasta En
el esfuerzo de minimizar el error de las medidas, se substituye la
integral de la Ec.11 por una sumatoria que posee un término para cada
mancha de difracción:
donde: Ik es la intensidad estimada para cada máximo y sk es el valor de s para el k-ésimo máximo. La difracción de electrones de alta energia, normalmente 50 a 100 KeV son analizados de la misma manera. Instrumentalmente, al contrário de hacer pasar un flujo de gas perpendicularmente al haz de electrones, colocamos una película muy fina de la muestra sólida en el camino del haz. El análisis de los difractogramas es hecho de la misma manera indicada anteriormente. Para los electrones de baja energia, 30 a 600 eV, normalmente utilizados en análisis de procesos de superficie se hace con que el haz electrónico no atraviese la muestra, pero sí que el mismo sea reflejado por su superficie. Para el análisis de sustancias adsorbidas en metales, no-metales o en otros compuestos, el proceso de análisis empieza por el pulimiento de la superficie del sólido. Esto requiere pulimientos especiales (químicos, electroquímicos o mecánicos) y vacio del orden de 10-9 torr. Terminada esta dificíl operación, se procede al análisis de la misma manera citada anteriormente.
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)
sen(
/2).
,
debemos esperar algun error en la medida de la longitud y ángulo
de cada enlace o todavia una sobreposición errónea de las longitudes
de enlace, como el caso mostrado en la 